题目内容
函数f（x）=2x3+ax2+36x-24在x=2处有极值，则该函数的增区间是（ ）
分析：先求出函数的导数，再根据极值求出参数a的值，然后在函数的定义域内解不等式fˊ（x）＞0的区间即可．
解答：解：y′=f′（x）=6x2+2ax+36，
∵在x=2处有极值，
∴f′（2）=60+4a=0，解得a=-15，
令f′（x）=6x2-30x+36＞0，
解得x＜2或x＞3，
∴该函数的增区间是（-∞，2）∪（3，+∞）．
故选A．
∵在x=2处有极值，
∴f′（2）=60+4a=0，解得a=-15，
令f′（x）=6x2-30x+36＞0，
解得x＜2或x＞3，
∴该函数的增区间是（-∞，2）∪（3，+∞）．
故选A．
点评：本题主要考查了利用导数研究函数的极值，以及利用导数研究函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=2x3-
x2+m（m为常数）的图象上A点处的切线与直线x+y+3=0垂直，则点A的横坐标为（ ）
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、1或
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