题目内容


在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若＋＝6cos C，则＋的值是________．


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解析　法一　取a＝b＝1，则cos C＝，由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcos C＝，∴c＝，在如图所示的等腰三角形ABC中，可得tan A＝tan B＝，又sin C＝，tan C＝2，∴＋＝4.

法二　由＋＝6cos C，得＝6·，

即a2＋b2＝c2，∴＋＝tan C＝

＝＝4.


练习册系列答案
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已知f(cos x)＝cos 3x，则f(sin 30°)的值为(　　)．

A．0              B．1             C．－1            D.

函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示．

(1)求f(x)的解析式；

(2)设g(x)＝，求函数g(x)在x∈上的最大值，并确定此时x的值．

 (1)①证明两角和的余弦公式

C(α＋β)：cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β；

②由C(α＋β)推导两角和的正弦公式

S(α＋β)：sin(α＋β)＝sin αcos β＋cos αsin β.

(2)已知cos α＝－，，

求cos(α＋β)．

若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a＋b)2－c2＝4，且C＝60°，则ab的值为(　　)．

A.               B．8－4        C．1             D.

在某次测量中，在A处测得同一平面方向的B点的仰角是50°，且到A的距离为2，C点的俯角为70°，且到A的距离为3，则B、C间的距离为(　　)

A.　　　　　　　　　　             B.

C.                                 D.

一船以每小时15 km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔M在北偏东60°方向，行驶4 h后，船到B处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔的距离为________ km.

给出下列命题：

①向量的长度与向量的长度相等；

②向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反；

③两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；

④两个有公共终点的向量，一定是共线向量；

⑤向量与向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上．

其中不正确的个数为________．

若向量a与b不共线，a·b≠0，且c＝a－，则向量a与c的夹角为(　　)

A．0              B.              C.               D.

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