题目内容
在面积为1的△PMN中,tan∠PMN=
,tan∠MNP=-2,建立适当坐标系.求以M、N为焦点且过点P的双曲线方程.
解:以MN所在直线为x轴,MN的中垂线为y轴建立直角坐标系.设P(x0,y0),M(-c,0),N(c,0)(y0＞0,c＞0).(如图)
则
设双曲线方程为
,
将点P(
)代入,可得a2=
.
∴所求双曲线方程为
.
练习册系列答案
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