Question

已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x＜－1或x＞5}，若A∩B＝，求a的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

（1）a＞3. (2) {a|－≤a≤2或a＞3}.

【解析】　

试题分析：(1)若A＝，有A∩B＝，此时2a＞a＋3，

∴a＞3.

 (2)若A≠，由A∩B＝，得如下图：

∴，解得－≤a≤2.

综上所述，a的取值范围是{a|－≤a≤2或a＞3}.

考点：本题主要考查集合性质，集合的交集，不等式组解法。

点评：已知并集或交集，求参数范围问题，往往需要借助于数轴加以解答。