Question

函数y=e^x在x=0处的切线方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：求出函数的导函数，把x=0代入导函数求出的函数值即为切线方程的斜率，把x=0代入函数解析式中得到切点的纵坐标，进而确定出切点坐标，根据求出的斜率和切点坐标写出切线方程即可．
解答：解：由题意得：y′=e^x，把x=0代入得：y′_|x=0=1，即切线方程的斜率k=1，
且把x=0代入函数解析式得：y=1，即切点坐标为（0，1），
则所求切线方程为：y-1=x，即y=x+1．
故答案为：y=x+1
点评：此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，是一道基础题．