若数列的前n项和为.且满足..则题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若数列的前n项和为，且满足，，则

【答案】

【解析】

试题分析：∵，∴，∴，又，∴数列是以2为首项2为公差的等差数列，∴，∴

考点：本题考查了数列的通项公式的求法

点评：当已知条件中出现与的关系式时，常用公式来求通项

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已知数列{a_n}是以d为公差的等差数列，{b_n}数列是以q为公比的等比数列．
（Ⅰ）若数列的前n项和为S_n，且a₁=b₁=d=2，S₃＜a₁₀₀₃+5b₂-2010，求整数q的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试问数列中是否存在一项b_k，使得b_k恰好可以表示为该数列中连续p（p∈N，p≥2）项的和？请说明理由；
（Ⅲ）若b₁=a_r，b₂=a_s≠a_r，b₃=a_t（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的约数），求证：数列{b_n}中每一项都是数列{a_n}中的项．

已知数列是以d为公差的等差数列，数列是以q为公比的等比数列．
（1）若数列的前n项和为S_n，且a₁=b₁=d=2，S₃＜a₁₀₀₄+5b₂-2012，求整数q的值；
（2）在（1）的条件下，试问数列中是否存在一项b_k，使得b_k恰好可以表示为该数列中连续p（p∈N，p≥2）项的和？请说明理由；
（3）若b₁=a_r，b₂=a_s≠a_r，b₃=a_t（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的约数），求证：数列中每一项都是数列中的项．

已知数列，分别为等比，等差数列，数列的前n项和为，且，，成等差数列，，数列中，，

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）若数列的前n项和为,求满足不等式的最小正整数。

若数列的前n项和为，则下列命题：

（1）若数列是递增数列，则数列也是递增数列；

（2）数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数；

（3）若是等差数列（公差），则的充要条件是

（4）若是等比数列，则的充要条件是

其中，正确命题的个数是（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

已知函数是定义在上的单调函数,且对任意的正数都有 ,若数列{}的前n项和为S_n,且满足,则=( )

A. 9 B. C. D.