题目内容

已知：三定点，现分别过点A、B作动圆M的切线，两切线交于点P．

(1)求动点P的轨迹方程；

(2)直线3x－3my－2截动点P的轨迹所得弦长为2，求m的值；

(3)是否存在常数λ，使得∠PBC＝λ∠PCB，若存在，求λ的值，若不存在，并请说明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)由平几知识得：

　　∴动点P的轨迹是A、B为焦点的双曲线(部分)　　2分

　　设它的方程为

　　解得：　　5分

　　(2)设直线

　　

　　

　　

　　若m＝0，则　　7分

　　

　　化简得：

　　解得　　9分

　　(直接由图形得出m＝0时，，得2分)

　　(3)当

　　猜想　　10分

　　当

　　

　　而

　　又

　　


练习册系列答案
相关题目
已知：三定点A(-
2
3
，0)，B(
2
3
，0)，C(-
1
3
，0)，动圆M线AB相切于N，且|AN|-|BN|=
2
3
，现分别过点A、B作动圆M的切线，两切线交于点P．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）直线3x-3my-2截动点P的轨迹所得弦长为2，求m的值；
（3）是否存在常数λ，使得∠PBC=λ∠PCB，若存在，求λ的值，若不存在，并请说明理由．

已知：三定点，现分别过A、B作动圆M的切线，两切线交于点P．

(1)求动点P的轨迹方程；

(2)直线3x－3my－2＝0截动点P的轨迹所得弦长为2，求m的值；

(3)求证：∠PBC＝2∠PCB．
已知：三定点A(-
2
3
，0)，B(
2
3
，0)，C(-
1
3
，0)，动圆M线AB相切于N，且|AN|-|BN|=
2
3
，现分别过点A、B作动圆M的切线，两切线交于点P．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）直线3x-3my-2截动点P的轨迹所得弦长为2，求m的值；
（3）是否存在常数λ，使得∠PBC=λ∠PCB，若存在，求λ的值，若不存在，并请说明理由．
已知：三定点，动圆M线AB相切于N，且|AN|-|BN|=，现分别过点A、B作动圆M的切线，两切线交于点P．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）直线3x-3my-2截动点P的轨迹所得弦长为2，求m的值；
（3）是否存在常数λ，使得∠PBC=λ∠PCB，若存在，求λ的值，若不存在，并请说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网