题目内容
已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负根；q：方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围.
解：若方程x2+mx+1=0有两个不等的负根，则
解得m＞2，即p:m＞2.
若方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根，则Δ=16（m-2）2-16=16(m2-4m+3)＜0，解得1＜m＜3,即q:1＜m＜3.因为p或q为真，所以p、q至少有一个为真.又p且q为假，所以p、q至少有一个为假.因此，p、q两命题应一真一假，即p为真，q为假，或p为假，q为真.所以
或
解得m≥3或1＜m≤2.
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