题目内容
已知{an}是等比数列，Sn是它的前n项和且Sn+an=4.(1)求an和Sn；
(2)是否存在正整数c和k，使得
＞2成立.
解：(1)Sn+an=4，令n=1,2得
∴a1=2,a2=1,∴q=
,
∴an=2·(
)n-1=(
)n-2,
Sn=
(2)假设存在正整数c、k使不等式成立，即：
＜4-c＜3·
2＜(4-c)·
＜3.
∵c、k是正整数，
∴(4-c)·
是整数，与上式矛盾，故不存在正整数c、k使不等式成立.
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