若函数f(x)=mx2+mx+1的定义域为R.则m的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若函数f(x)=

mx2+mx+1

的定义域为R，则m的取值范围是______．

函数f(x)=

mx2+mx+1

的定义域为R，
则mx²+mx+1≥0恒成立
当m=0时 1≥0恒成立
当m≠0时，则m＞0，m²-4m≤0?0＜m≤4
综上可得，0≤m≤4
故答案为：[0，4]

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已知函数f(x)=mx-2+

-1（m＞0，m≠1）的图象恒通过定点（a，b）．设椭圆E的方程为

=1（a＞b＞0）．
（1）求椭圆E的方程．
（2）若动点T（t，0）在椭圆E长轴上移动，点T关于直线y=-x+

的对称点为S（m，n），求

的取值范围．

的定义域为R，则实数m的取值范围是（　　）

A．（-2，2）

对于定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a，b]⊆D和常数c，使得对任意x₁∈[a，b]，都有f（x₁）=c，且对任意x₂∈D，当x₂∉[a，b]时，f（x₂）＞c恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平底型”函数．
（1）判断f₁（x）=|x-1|+|x-2|和f₂（x）=x+|x-2|是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；
（2）若函数g(x)=mx+

是区间[-2，+∞）上的“平底型”函数，求m和n的值．

已知函数f(x)=mx-

，g(x)=2lnx．
（Ⅰ）当m=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）当m=1时，判断方程f（x）=g（x）在区间（1，+∞）上有无实根．
（Ⅲ）若x∈（1，e]时，不等式f（x）-g（x）＜2恒成立，求实数m的取值范围．

在平面直角坐标系xOy中，设直线

和圆x²+y²=n²相切，其中m，n∈N*，0＜|m-n|≤1，若函数f(x)=m^x+1-n的零点x₀∈(k，k+1)，k∈Z，则k=（）。