题目内容
若函数f(x)=
的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ）
| x-1 |
| x2+mx+1 |
分析：函数f(x)=
的定义域为R?x2+mx+1≠0恒成立，利用二次函数的性质求解即可．
| x-1 |
| x2+mx+1 |
解答：解：∵函数f(x)=
的定义域为R，
∴x2+mx+1恒不等于0．
即方程x2+mx+1=0没有实数根，
∴△=m2-4＜0，
解得-2＜m＜2，
故选A．
| x-1 |
| x2+mx+1 |
∴x2+mx+1恒不等于0．
即方程x2+mx+1=0没有实数根，
∴△=m2-4＜0，
解得-2＜m＜2，
故选A．
点评：本题考查二次函数的性质，考查函数恒成立问题，考查分类讨论思想的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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若函数f（x）满足条件：当x1，x2∈[-1，1]时，有|f（x1）-f（x2）|≤3|x1-x2|成立，则称f（x）∈Ω．对于函数g（x）=x3，h（x）=
，有（ ）
| 1 |
| x+2 |
| A、g（x）∈Ω且h（x）∉Ω |
| B、g（x）∉Ω且h（x）∈Ω |
| C、g（x）∈Ω且h（x）∈Ω |
| D、g（x）∉Ω且h（x）∉Ω |
