题目内容
四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上，其三视图如图所示，则该球表面积为 ．
【答案】分析：将三视图还原为直观图，得四棱锥P-ABCD的五个顶点位于同一个正方体的顶点处，且与该正方体内接于同一个球．由此结合题意，再由正方体的棱长为2，算出外接球半径R，再结合球的表面积公式，即可得到该球表面积．
解答：解：将三视图还原为直观图如右图，可得四棱锥P-ABCD的五个顶点位于同一个正方体的顶点处，
且与该正方体内接于同一个球．
∵正方体的棱长为a=2
∴正方体体对角线长即球直径2R=2
即外接球半径R=
，得外接球表面积为4πR2=12π
故答案为：12π
点评：本题主要考查了将三视图还原为直观图，并且求外接球的表面积，着重考查了正方体的性质、三视图和球内接多面体等知识，属于中档题．
解答：解：将三视图还原为直观图如右图，可得四棱锥P-ABCD的五个顶点位于同一个正方体的顶点处，
且与该正方体内接于同一个球．
∵正方体的棱长为a=2
∴正方体体对角线长即球直径2R=2
即外接球半径R=
，得外接球表面积为4πR2=12π故答案为：12π
点评：本题主要考查了将三视图还原为直观图，并且求外接球的表面积，着重考查了正方体的性质、三视图和球内接多面体等知识，属于中档题．
练习册系列答案
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已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则这个四棱锥的体积为（ ）A、
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| B、1 | ||
C、
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D、
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