题目内容
已知函数f（x）=x2-x+sinθ+cosθ，（1）若f（2）=1，求θ的值．（2）当x∈[0，1]时，不等式f（x）＞0恒成立．试求θ的取值范围．
解：（1）∵f（2）=1，
∴sinθ+cosθ=-1，
∴
，
，或θ=2kπ+π，k∈Z
（2）
，
右边函数的最大值为
，
k∈Z．
分析：（1）利用f（2）=1，可得三角方程，即可求得；
（2）将不等式f（x）＞0 转化为，从而利用最值法可解．
点评：本题以函数为载体，考查三角方程，考查不等式恒成立问题，注意转化的策略．
∴sinθ+cosθ=-1，
∴
，，或θ=2kπ+π，k∈Z（2）
，右边函数的最大值为
，k∈Z．分析：（1）利用f（2）=1，可得三角方程，即可求得；
（2）将不等式f（x）＞0 转化为
，从而利用最值法可解．点评：本题以函数为载体，考查三角方程，考查不等式恒成立问题，注意转化的策略．
练习册系列答案
状元及第系列答案
同步奥数系列答案
相关题目
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
|