题目内容

设函数y=f（x）的反函数y=f^-1（x），且y=f^-1（x）的图象过点（1，0），则y=f（x+2）- $数学公式$ 的图象一定经过点

A.
（-2， $数学公式$ ）
B.
（0，- $数学公式$ ）
C.
（1， $数学公式$ ）
D.
（2， $数学公式$ ）

A
分析：本题可利用反函数图象经过的定点，求出原函数图象经过的定点，然后利用平移变换确定函数y=f（x+2）- $\text{[math]}$ 的图象一定经过点即可．
解答：由y=f^-1（x）的图象过点（1，0），所以函数y=f（x）的图象经过点（0，1），
得f（0）=1，
所以y=f（x+2）- $\text{[math]}$ 的图象，是由函数y=f（x）的图象向左平移2单位，向下平移 $\text{[math]}$ 单位得到的．
从而函数y=f（x）过点（0，1），则函数y=f（x+2）- $\text{[math]}$ 经过点（-2， $\text{[math]}$ ），
故选A．
点评：本题主要考查复合函数与原函数关系，以及函数与反函数关系．考查函数的图象的平移变换．

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