题目内容

函数 $数学公式$ 的单调减区间为________．

[- $\text{[math]}$ ，1]
分析： $\text{[math]}$ 可看成由y= $\text{[math]}$ 和u=-x²-3x+4复合而成的，y= $\text{[math]}$ 单调递增，所以只需在定义域内求u=-x²-3x+4的单调减区间．
解答：由-x²-3x+4≥0，解得-4≤x≤1，
所以函数 $\text{[math]}$ 的定义域为[-4，1]．
$\text{[math]}$ 可看成由y= $\text{[math]}$ 和u=-x²-3x+4复合而成的，
y= $\text{[math]}$ 单调递增，要求函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间，
只需求u=-x²-3x+4的单调减区间，u=-x²-3x+4的单调减区间为[- $\text{[math]}$ ，1]，
所以函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间为[- $\text{[math]}$ ，1]．
故答案为：[- $\text{[math]}$ ，1]．
点评：本题考查复合函数的单调性，二次函数、幂函数的单调性问题，属基础题．

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