Question

已知函数y=f（log₂x）的定义域为[1，4]，则函数y=f（2sinx-1）的定义域是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：求出log₂x的范围，得到函数f（x）的定义域，就是2sinx-1的范围，解出x的范围，就得到函数y=f（2sinx-1）的定义域，找出选项．
解答：函数y=f（log₂x）的定义域为[1，4]，所以log₂x∈[0，2]，
则2sinx-1∈[0，2]，即，因为sinx≤1，
所以，
解得x∈．
函数y=f（2sinx-1）的定义域是：．
故选B．
点评：本题考查抽象函数的定义域的解法，明确函数的定义域的实质，注意函数y=f（log₂x）的定义域为[1，4]，是x∈[1，4]，而不是log₂x∈[1，4]，考查基本知识的灵活运用，常考题型．