Question

设{a_n}是等比数列，公比q=，S_n为{a_n}的前n项和．记，n∈N^*，设T^_n为数列{T_n}的最大项，则n=（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

Answer 1

【答案】分析：首先用公比q和a₁分别表示出S_n和S_2n，代入T_n易得到T_n的表达式，再根据基本不等式得出n．
解答：解：设等比数列的首项为a₁，则a_n=a₁（）^n-1，S_n=
∴=
=•[+-17]
∵+≥8，当且仅当=，即n=4时取等号，
所以当n=4时，T_n有最大值．
故选B．
点评：本题考查了等比数列的前n项和公式与通项及平均值不等式的应用，属于中等题．