Question

（2011•洛阳二模）设{a_n}是等比数列，S_n为{a_n}的前n项和，且

S10

S5

=

31

32

，则

a5

a2

=（　　）

• A．-8
• B．-

  1

  8

• C．

  1

  8

• D．8

Answer 1

分析：等比数列{a_n}中，通过前n项和，由

S10

S5

=

31

32

，求出q的值，然后利用通项公式求解

a5

a2

的值．

解答：解：因为{a_n}是等比数列，S_n为{a_n}的前n项和，且

S10

S5

=

31

32

，
可得

a1(1-q10) 1-q

a1(1-q5) 1-q

=

31

32

，

1-q10

1-q5

=

31

32

，
32q¹⁰-31q⁵-1=0．
∴q=-

1

2

或q=1（舍去）．
所以

a5

a2

=

a1q4

a1q

=q³=-

1

8

．
故选B．

点评：本题考查等比数列的通项公式和前n项和公式的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．