题目内容

设A为双曲线
x2
16
-
y2
9
=1右支上一点，F为该双曲线的右焦点，连AF交双曲线于B，过B作直线BC垂直于双曲线的右准线，垂足为C，则直线AC必过定点（　　）
A．(
18
5
，0)		B．(
41
10
，0)		C．（4，0）D．(
22
5
，0)
由双曲线的方程可得 a=4，b=3，c=5，右焦点 F（5，0 ），右准线为 x=
16
5
．
取特殊点A(5 ，
9
4
)，B(5 ，-
9
4
)，C(
16
5
，-
9
4
)，
则AC的方程y=
5
2
x-
41
4
，
从而知y=0时，x=
41
10
，
故选B．
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设A为双曲线
x2
16
-
y2
9
=1右支上一点，F为该双曲线的右焦点，连AF交双曲线于B，过B作直线BC垂直于双曲线的右准线，垂足为C，则直线AC必过定点（　　）
A、(
18
5
，0)
B、(
41
10
，0)
C、（4，0）
D、(
22
5
，0)
点A、B分别是以双曲线
x2
16
-
y2
20
=1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆C长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆C上，且位于x轴上方，
PA
•
PF
=0
（I）求椭圆C的方程；
（II）求点P的坐标；
（III）设M是椭圆长轴AB上的一点，点M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到M的距离d的最小值．
设F为双曲线
x2
16
-
y2
9
=1的左焦点，在x轴上F点的右侧有一点A，以FA为直径的圆与双曲线左、右两支在x轴上方的交点分别为M，N，则
|FN|-|FM|
|FA|
的值为（　　）
以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为正常数，|
PA
|+|
PB
|=k，则动点P的轨迹为椭圆；
②双曲线
x2
25
-
y2
9
=1与椭圆
x2
35
+y2=1有相同的焦点；
③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④和定点A（5，0）及定直线l：x=
16
5
的距离之比为
5
4
的点的轨迹方程为
x2
16
-
y2
9
=1．
其中真命题的序号为
 
．

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