Question

在(2-

3

x2

)6的展开式中x²项的系数为

-160

．

Answer 1

分析：根据题意，由二项式定理可得(2-

3	x2

)6的展开式的通项，令x的指数等于2，可得r的值，将r的值代入通项可得其展开式中x²项，即可得x²项的系数．

解答：解：根据题意，(2-

3	x2

)6的展开式的通项T_r+1=C₆^r•2^6-r•（-

3	x2

）^r=（-1）^r•C₆^r•2^6-r•x

2r

3

，
令

2r

3

=2，可得r=3，
则T₄=（-1）³•C₆³•2³•x²=-160x²，
即x²项的系数为-160；
故答案为-160．

点评：本题考查二项式定理的运用，解题时注意分数指数幂的运算．