Question

（2013•威海二模）设α，β，γ为平面，m，n，l为直线，下列说法中正确的是（　　）

A．若 α⊥β，α∩β=l，m⊥l，则m⊥β

B．若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β

C．若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=m，l⊥m，则l⊥β

D．若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β

Answer 1

分析：对于A，若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，当m?α时，m与β相交但不垂直；
对于B，若α⊥γ，β⊥γ，则α与β可能平行与可能相交；
对于C，α⊥γ，β⊥γ，α∩β=m，l⊥m，不可推出l⊥β，；
对于D，若n⊥α，n⊥β，则α∥β，因为m⊥α，所以m⊥β．

解答：解：对于A，若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，则当m?α时，m⊥β．当m?α时，m与β相交但不垂直，故A不正确；
对于B，若α⊥γ，β⊥γ，则α与β可能平行与可能相交，故B不正确；
对于C，α⊥γ，β⊥γ，α∩β=m，l⊥m，不可推出l⊥β，故C不正确；
对于D，若n⊥α，n⊥β，则α∥β，因为m⊥α，所以m⊥β，故D正确，
故选D．

点评：本题考查的知识点是利用空间直线与平面之间的位置关系及平面与平面之间的位置关系判断命题的真假，处理此类问题的关键是熟练掌握线面平行或垂直的判定方法和性质．