题目内容
已知数列{an}是等比数列，试判断该数列依次k项的和组成的数列{bn}是否仍为等比数列？
答案：
解析：
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解：设bn=a(n－1)k+1+a(n－1)k+2+…+ank,且数列{an}的公比为q 则当q=1时，b1=b2=…=bn=…ka1, ∴{bn}为公比是1的等比数列. 当q≠±1时，bn= ∴{bn}为公比是qk的等比数列. 当q=－1时，若k为偶数，则bn=0，此时{bn}不能为等比数列. 若k为奇数，数列{bn}为公比为－1的等比数列. 综上：当{an}的公比不为－1时，数列{bn}仍为等比数列；当{an}的公比为－1时，若k为偶数，则{bn}不是等比数列；当k为奇数时，数列{bn}为公比为－1的等比数列. |
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