题目内容
在一次数学考试中，第14题和第15题为选做题．规定每位考生必须且只须在其中选做一题．设4名考生选做这两题的可能性均为
．
(Ⅰ)其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率；
(Ⅱ)设这4名考生中选做第15题的学生数为
个，求的分布列及数学期望．
答案：
解析：
解析：
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(Ⅰ)设事件 ∴ ＝ (Ⅱ)随机变量 ∴ 所以变量
|
表示“甲选做14题”，事件
表示“乙选做14题”，则甲、乙2名学生选做同一道题的事件为“
”，且事件
、
相互独立 2分
4分
6分
的可能取值为0，1，2，3，4且
8分
10分
或
12分
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，求
，每位学生对每题的选择是相互独立的，各学生的选择相互之间没有影响.
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