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过抛物线
的焦点作一条直线交抛物线于
两点,若线段
的中点
的横坐标为
,则
等于
.
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试题分析:设
,又抛物线的准线方程为
,焦点
,则根据抛物线的定义可知
,所以
.
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抛物线y
2
=4x的焦点为F,准线为l,经过F且斜率为
的直线与抛物线在x轴上方部分相交于点A,则AF=
.
抛物线
的准线方程是
,则
的值为( )
A.
B.
C.8
D.
[2012·重庆高考]过抛物线y
2
=2x的焦点F作直线交抛物线于A,B两点,若|AB|=
,|AF|<|BF|,则|AF|=________.
(12分)(2011•福建)如图,直线l:y=x+b与抛物线C:x
2
=4y相切于点A.
(Ⅰ)求实数b的值;
(Ⅱ)求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程.
已知斜率为2的直线l过抛物线y
2
=px(p>0)的焦点F,且与y轴相交于点A.若△OAF(O为坐标原点)的面积为1,则p=________.
若曲线
上存在两个不同点处的切线重合,则称这条切线为曲线的自公切线,下列方程的曲线有自公切线的是( ).
A.
B.
C.
D.
抛物线
上的点
到其焦点
的距离
,则点
的坐标是_______.
在平面直角坐标系
中,抛物线
上纵坐标为2的一点到焦点的距离为3,则抛物线的焦点坐标为
.
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