题目内容

已知0＜b＜a＜c≤10，ab=1，则
a2+b2
a-b
+
1
c
的最小值是______．
∵已知0＜b＜a＜c≤10，ab=1，∴0＜b＜1，1＜a，a-
1
a
＞0．
则
a2+b2
a-b
+
1
c
=
a2+(
1
a
)2-2+2
a-
1
a
+
1
c
=
(a-
1
a
)2+2
a-
1
a
=(a-
1
a
)+(
2
a-
1
a
)+ 
1
c

≥2
(a-
1
a
)•(
2
a-
1
a
)
+
1
10
=
1+20
2
10
，当且仅当(a-
1
a
)=(
2
a-
1
a
) 且c=10时，等号成立，
故答案为：
1+20
2
10
．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，其中F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，M是C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|=
5
3
．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）已知菱形ABCD的顶点A，C在椭圆C1上，对角线BD所在的直线的斜率为1．
①当直线BD过点（0，
1
7
）时，求直线AC的方程；
②当∠ABC=60°时，求菱形ABCD面积的最大值．
已知椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，其中F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，M是C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|=
5
3

（I）求椭圆C1的方程；   
（Ⅱ）已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C1上，顶点B、D在直线7x-7y+1=0上，求直线AC的方程．
已知0＜b＜a＜c≤10，ab=1，则
a2+b2
a-b
+
1
c
的最小值是
 
．
已知α∈(0， 
π
4
)，a=log3sinα，b=2sinα，c=2cosα，那么a，b，c的大小关系是（　　）
A、a＞c＞b
B、c＞a＞b
C、b＞c＞a
D、c＞b＞a

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