Question

已知α∈(0， 

π

4

)，a=log₃sinα，b=2^sinα，c=2^cosα，那么a，b，c的大小关系是（　　）

• A、a＞c＞b
• B、c＞a＞b
• C、b＞c＞a
• D、c＞b＞a

Answer 1

分析：由指数函数和对数函数的图象可以判断a、b、c和0和1的大小，从而可以判断a、b、c的大小．

解答：解：由指数函数和对数函数的图象可知：
∵α∈(0， 

π

4

)，∴0＜sinα＜cosα＜1，
∴1＜2^sinα＜2^cosα
log₃sinα＜0
∴c＞b＞a
故选D

点评：本题考查利用插值法比较大小、考查指数函数、对数函数的图象和性质，属基础知识、基本题型的考查．