Question

数列a₁,a₂,…,a_n为n项正项数列,记π_n为其前n项的积,定义为它的“叠加积”.如果有2 005项的正项数列a₁,a₂,…,a_{2 005}的“叠加积”为2^{2 006},则2 006项的数列2,a₁,a₂,…,a_{2 005}的“叠加积”为

A.2 006²                      B.2^{2 006}                        C.2 005^{2 006}                  D.2 006^{2 005}

Answer 1

B

解:由2^{2 006}=,

∴π₁·π₂·…·π_{2 005}=(2^{2 006})^{2 005}=2^{2 006×2 005}.

∴2 006项的数列2,a₁,a₂,…,a_{2 005}的“叠加积”为

=

==2^{2 006}.