题目内容
设等比数列{
}的前
项和为
，已知对任意的
，点
，均在函数
的图像上.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）记
求数列
的前
项和
.
（Ⅰ）
，（Ⅱ）
.
解析试题分析：（Ⅰ）利用数列前n项和求通项得到
，利用
计算得到；
（Ⅱ）利用对数运算性质得到
；进而得到
，再利用裂项相消法求其前n项和.
试题解析：（Ⅰ）依题
1分
当时, 
, 2分
当
时, 
, 4分
又因为{}为等比数列, 
5分
所以. 6分
（Ⅰ）另解： 1分
当时, , 2分.
当时, , 4分
解得 6分
（Ⅱ）由（1） 7分
9分
所以
12分
考点：数列利用前n项和求通项，裂项相消法求和.
练习册系列答案
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的首项为
（
），前
项和为
，且
（
）．设
，
（
）．
时，若对任意
，
恒成立，求
时，试求三个正数
，
的一组值，使得
为等比数列，且
）是函数
且
）的图象上一点，等比数列
的前
项和为
,数列
的首项为
，且前
满足
=
+
（
）.
前
，问
的最小正整数
满足
的首项
，公比
，设数列
的通项公式
，数列
项和分别记为
，
，试比较
的等比数列，且1-a2是a1与1+a3的等比中项，前n项和为Sn；数列{bn}是等差数列，b1=8，其前n项和Tn满足Tn=n
·bn+1(
+
+
+ +
与
Sn的大小．
中，
，
.
满足
，数列
项和为
，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围.
中，
；
的前
项和
；
，使得
成立，求实数
的最小值.
的前
项和为
, 
,求
; 
,证明
是等差数列.