题目内容
已知数列
满足
(1)求的通项公式；
(2)求和
(1)
；(2)
解析试题分析：(1)根据所给的
将
拆为
，化简得到关系
，构造数列
，证明此数列是以
为首项，
为公比的等比数列，求得
，即得 ；(2)根据所求的通项公式可以把通项看做是各项均为1的等差数列的通项与首项为，公比也是的等比数列的通项的差，根据等差数列与等比数列的前
项和公式求得
试题解析：(1)由
可得，
，即
2分
∴ ， 4分
由
得，
， 5分
∴数列是以为首项，为公比的等比数列， 6分
∴， 7分
∴ 8分
（2）证明：∵
11分
13分 14分
考点：1 等比数列的定义；2 等比数列的前项和公式；3 等差数列的前项和公式
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≥1？若存在，求m的最小值；若不存在，说明理由．
为实数，数列
满足
，当
时，
， 
；(5分)
，使
；(5分)
，当
时，求证：
(6分)
的各项均是正数，其前
项和为
，满足
.
数列
的前
，求证：
.
的首项
其中
，
令集合
.
是数列
；
时，求集合
中元素个数
的最大值.
单调递增，
，
，
.
；
，求
的最小值.
}的前
项和为
，已知对任意的
，点
，均在函数
的图像上.
的值；
求数列
的前
项和
.
为等差数列
的前
项和，且
.
的前
中，
, 
.
; 
,求数列
的前n项和
;
对于（2）中的
对一切正整数n及任意实数
恒成立，求实数m的取值范围.