题目内容
设集合A={x，xy，xy-1}，其中x∈Z，y∈Z且y≠0，若0∈A，则A中的元素之和为________．
0
分析：利用0∈A，确定x，y的取值即可．
解答：因为0∈A，所以若x=0，则集合A={0，0，-1}不成立．所以x≠0．
若因为y≠0，所以xy≠0，所以必有xy-1=0，
所以xy=1．
因为x∈Z，y∈Z，所以x=y=1或x=y=-1．
若x=y=1，此时A={1，1，0}不成立，舍去．
若x=y=-1，则A={-1，1，0}，成立．
所以元素之和为1-1+0=0．
故答案为：0．
点评：本题主要考查集合元素与集合的关系的应用以及集合元素的互异性的应用．考查学生分析问题的能力，要注意进行分类讨论．
分析：利用0∈A，确定x，y的取值即可．
解答：因为0∈A，所以若x=0，则集合A={0，0，-1}不成立．所以x≠0．
若因为y≠0，所以xy≠0，所以必有xy-1=0，
所以xy=1．
因为x∈Z，y∈Z，所以x=y=1或x=y=-1．
若x=y=1，此时A={1，1，0}不成立，舍去．
若x=y=-1，则A={-1，1，0}，成立．
所以元素之和为1-1+0=0．
故答案为：0．
点评：本题主要考查集合元素与集合的关系的应用以及集合元素的互异性的应用．考查学生分析问题的能力，要注意进行分类讨论．
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