题目内容
若方程x2-（m+1）x+4=0在（0，3]上有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（ ）
A．（3，
| B．[3，
| C．[3，
| D．（3，
|
∵x2-（m+1）x+4=0在（0，3]上有两个不相等的实数
∴（m+1）=
=x+
令f（x）=x+
，x∈（0，3]，则由题意可得y=m+1与y=f（x）在（0，3]上有2个交点
∵f（x）在（0，2]上单调递减，在[2，3]上单调递增
∴f（x）min=f（2）=4
∵f（3）=
∴4＜m+1≤
∴3＜m≤
故选D
∴（m+1）=
| x2+4 |
| x |
| 4 |
| x |
令f（x）=x+
| 4 |
| x |
∵f（x）在（0，2]上单调递减，在[2，3]上单调递增
∴f（x）min=f（2）=4
∵f（3）=
| 13 |
| 3 |
∴4＜m+1≤
| 13 |
| 3 |
∴3＜m≤
| 10 |
| 3 |
故选D
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