题目内容
若方程x2-（m+1）x+4=0在（0，3]上有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（ ）A．（3，
）B．[3，
）C．[3，
]D．（3，
]
【答案】分析：由x2-（m+1）x+4=0在（0，3]上有两个不相等的实数可知（m+1）=
=x+
在（0，3]上有2个交点，结合函数的单调性确定最值，即可求解
解答：解：∵x2-（m+1）x+4=0在（0，3]上有两个不相等的实数
∴（m+1）=
=x+
令f（x）=x+
，x∈（0，3]，则由题意可得y=m+1与y=f（x）在（0，3]上有2个交点
∵f（x）在（0，2]上单调递减，在[2，3]上单调递增
∴f（x）min=f（2）=4
∵f（3）=
∴
∴
故选D
点评：本题主要考查了函数的零点的应用，解题的关键是构造函数，结合函数的单调性进行求解
=x+在（0，3]上有2个交点，结合函数的单调性确定最值，即可求解解答：解：∵x2-（m+1）x+4=0在（0，3]上有两个不相等的实数
∴（m+1）=
=x+令f（x）=x+
，x∈（0，3]，则由题意可得y=m+1与y=f（x）在（0，3]上有2个交点∵f（x）在（0，2]上单调递减，在[2，3]上单调递增
∴f（x）min=f（2）=4
∵f（3）=
∴
∴
故选D
点评：本题主要考查了函数的零点的应用，解题的关键是构造函数，结合函数的单调性进行求解
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