题目内容
已知集合A={x||x-2|≤1，x∈R}，B={x|
}，则A∪B=________．
{x|-1＜x≤3}
分析：先根据绝对值不等式以及分式不等式的解法求出集合A，B，再结合并集的定义即可求出结论．
解答：因为|x-2|≤1?1≤x≤3?A={x|1≤x≤3，x∈R}，
?
≥0?-1＜x≤2?B={x|-1＜x≤2}．
∴A∪B={x|-1＜x≤3}．
故答案为：{x|-1＜x≤3}．
点评：本题主要考查了集合交，并，补的混合运算，较为简单．
分析：先根据绝对值不等式以及分式不等式的解法求出集合A，B，再结合并集的定义即可求出结论．
解答：因为|x-2|≤1?1≤x≤3?A={x|1≤x≤3，x∈R}，
?≥0?-1＜x≤2?B={x|-1＜x≤2}．∴A∪B={x|-1＜x≤3}．
故答案为：{x|-1＜x≤3}．
点评：本题主要考查了集合交，并，补的混合运算，较为简单．
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