题目内容

已知数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，且满足2Sn＝－2an＋n2－n＋2，2bn＝n－2－an．

(Ⅰ)求a1、b1的值，并证明数列{bn}是等比数列；

(Ⅱ)试确定实数λ的值，使数列是等差数列．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由已知，得　∴　∴　　2分

　　由，得

　　两式作差得：　　4分

　　∴　　5分

　　∴数列是以为首项，为公比的等比数列　　6分

　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知，∴

　　∵　∴　　8分

　　∴

　　∵数列是等差数列的充要条件是(A、B为常数)

　　即

　　又

　　∴当且仅当即时数列是等差数列　　12分


练习册系列答案
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已知数列{an}满足：a1＜0，
an+1
an
=
1
2
，则数列{an}是（　　）
已知数列{an}满足：a1=1，nan+1=2（n十1）an+n（n+1），（n∈N*），
（I）若bn=
ann
+1，试证明数列{bn}为等比数列；
（II）求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn．
（2013•顺义区二模）已知数列{an}中，an=-4n+5，等比数列{bn}的公比q满足q=an-an-1（n≥2），且b1=a2，则|b1|+|b2|+…+|bn|=（　　）
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+3n+1，则数列{an}的通项公式为
an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2
an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2
．
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n，那么它的通项公式为an=
2n
2n
．

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