Question

平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点A（-3，0）、B（2，1）、C（-2，3），写出下列直线的一般式方程．
（1）BC边上中线AD；
（2）BC边的垂直平分线DE．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据中点坐标公式求出B与C的中点D的坐标，利用A和D的坐标写出中线方程即可；
（2）求出直线BC的斜率，然后根据两直线垂直时斜率乘积为-1求出BC垂直平分线的斜率，由（1）中D的坐标，写出直线DE的方程即可．
解答：解：（1）设BC中点D的坐标为（x，y），
因为B（2，1）、C（-2，3），
所以x==0，y==2．
因为BC边的中线AD过点A（-3，0），D（0，2）两点，
所以由截距式得AD所在直线方程为 +=1，即2x-3y+6=0．
（2）由题意可得：BC的斜率k₁=-，
所以BC的垂直平分线DE的斜率k₂=2，
由斜截式得直线DE的方程为y=2x+2．
点评：考查学生会根据一点和斜率或两点坐标写出直线的方程，掌握两直线垂直时斜率的关系．会利用中点坐标公式求线段的中点坐标．