题目内容
设等差数列：2，a+2，3a，…的前n项和为Sn，则
+
+…+
的值是______．
| 1 |
| S1 |
| 1 |
| S2 |
| 1 |
| S100 |
∵等差数列前三项为2，a+2，3a，
∴2×（a+2）=2+3a，
∴a=2，
公差d=4-2=2
所以等差数列2，4，6，…的前n项和Sn=
，即Sn=n（n+1）
于是
=
=
-
，
则
+
+…+
=（1-
）+（
-
）+（
-
）+…+（
-
）=1-
=
故答案为：
．
∴2×（a+2）=2+3a，
∴a=2，
公差d=4-2=2
所以等差数列2，4，6，…的前n项和Sn=
| n(2+2n) |
| 2 |
于是
| 1 |
| Sn |
| 1 |
| n(n+1) |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
则
| 1 |
| S1 |
| 1 |
| S2 |
| 1 |
| S100 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 100 |
| 1 |
| 101 |
| 1 |
| 101 |
| 100 |
| 101 |
故答案为：
| 100 |
| 101 |
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+
+…+
的值是________．
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的值是 ．