Question

如右图，是半径为的圆O的两条弦，他们相交于的中点，=，°，则=________

Answer 1

解析试题分析：因为点P是AB的中点，由垂径定理知，OP⊥AB．
在Rt△OPA中，BP=AP=acos30°=a．
由相交弦定理知，BP•AP=CP•DP，
即a•a=CP•a，所以CP=。
考点：圆的垂径定理，直角三角形边角关系，相交弦定理。
点评：中档题，平面几何选讲问题，难度一般不大，综合运用三角形、圆的性质加以解决。