题目内容
（本小题满分１２分）某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30)，第2组[30，35)，第3组[35，40)，第4组[40，45)，第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如右图所示．
(1)下表是年龄的频数分布表，求正整数
的值；
|
区间 |
[25，30) |
[30，35) |
[35，40) |
[40，45) |
[45，50] |
|
人数 |
50 |
50 |
|
150 |
|
(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？
(3)在(2)的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．
(1) 
， 
.
(2)第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人．
(3)至少有1人年龄在第3组的概率为
．
【解析】本题考查等可能事件的概率及分层抽样方法，考查对立事件的概率，在考虑问题时，若问题从正面考虑比较麻烦，可以从它的对立事件来考虑．
（I）由题设中频率分布直方图再结合频率、频数及样本容量之间的关系可得a、b的值；
（II）根据分成抽样的定义知：第1，2，3组各部分的人数的比例为1：1：4，则共抽取6人时，所以第1，2，3组三个年龄段应分别抽取的人数为1，1，4．
（III）设第1组的1位同学为A，第2组的1位同学为B，第3组的4位同学为C1，C2，C3，C4，列出所有情况，根据古典概型运算公式计算即可．
解： (1)由题设可知，，
.
(2) 因为第1，2，3组共有50+50+200=300人，
利用分层抽样在300名学生中抽取
名学生，每组抽取的人数分别为：
第1组的人数为
，
第2组的人数为，
第3组的人数为
，
所以第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人．
(3)设第1组的1位同学为
，第2组的1位同学为
，第3组的4位同学为
，则从六位同学中抽两位同学有：
共
种可能．
其中2人年龄都不在第3组的有：
共1种可能，
所以至少有1人年龄在第3组的概率为．
教学练新同步练习系列答案
中，角
、
、
所对应的边分别为
、
、
，且满足
，
，求
面积的最大值.
输入x的值，输出相应的函数值，并用基本语句表示此算法。
; (a,b精确到十分位)
中，侧棱
，点
是
的中点，
．
∥平面
；
为棱
的中点，试证明：
．
输入x的值，输出相应的函数值，并用基本语句表示此算法。