题目内容
函数y=x2的极小值为
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．分析：利用导数研究函数y=x2的单调性，可得y=x2在区间（-∞，0）上为减函数，在区间（0，+∞）上为增函数．由此可得函数y=x2在x=0时取得极小值0．
解答：解：∵函数y=x2的导数为y'=2x
∴当x＜0时，y'＜0；当x＞0时，y'＞0
可得函数y=x2在区间（-∞，0）上为减函数，在区间（0，+∞）上为增函数
因此，当x=0时，函数y=x2取得极小值0
故答案为：0
∴当x＜0时，y'＜0；当x＞0时，y'＞0
可得函数y=x2在区间（-∞，0）上为减函数，在区间（0，+∞）上为增函数
因此，当x=0时，函数y=x2取得极小值0
故答案为：0
点评：本题给出二次函数，求该函数的极小值．着重考查了函数极值的定义和利用导数研究函数的单调性与极值等知识，属于基础题．
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