Question

设函数

（1）求f（x）的最小正周期；

（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，，求b，c的长．

Answer 1

考点：

解三角形；三角函数的周期性及其求法．

专题：

计算题．

分析：

（1）==，故周期T=π．

（2）由f （A）=2，求得A的值，由余弦定理可得b²+c²﹣bc=3，再由b²+c²+2bc=9，可得bc=2，根据题中条件求出b，c的长．

解答：

解：（1）==，

∴周期T=π．

（2）f （A）=2，即，

∵a²=b²+c²﹣2bccosA=b²+c²﹣bc，

∴b²+c²﹣bc=3，

又b²+c²+2bc=9，∴bc=2，b+c=3，b＞c，解得．

点评：

本题考查两角和差的正弦公式，根据三角函数的值求角，三角函数的周期性，余弦定理的应用，求出角A的值，是解题的关键．