题目内容

若x，y满足条件
4x+y≤10
4x+3y≤20
x≥0
y≥0
，则z=10x+2y的最大值等于
45
2
45
2
．
分析：①画可行域②z为目标函数纵截距③画直线z=10x+2y，平移该直线过点A时得z最大值．
解答：解：作出可行域如图，
由
4x+y=10
4x+3y=20
得A（
5
4
，5）
画直线l：z=10x+2y，
平移l直线z=10x+2y经过点A（
5
4
，5）时，z=10x+2y取得最大值
45
2
．
故答案为：
45
2
．
点评：本小题是考查线性规划问题，以及利用几何意义求最值，解答的关键是正确画出可行域，找出最优解．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设实数x，y满足条件
4x-y-10≤0
x-2y+8≥0
x≥0，y≥0
，若目标函数Z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12．
（1）画出不等式组的平面区域图；      
（2）求
2
a
+
3
b
的最小值．
设实数x，y满足条件
4x-y-10≤0
x-2y+8≥0
x≥0，y≥0
若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则
2
a
+
3
b
的最小值为（　　）
定义max(a，b)=
aa≥b
ba＜b
，已知x、y满足条件
x+2≥0
y≥0
x+y≤2
，若z=max（3x-y，4x-2y），则z的取值范围是（　　）
（2010•台州一模）已知函数f（x）=x2-4x+3，若实数x，y满足条件f（y）≤f（x）≤0，则
y
x
的取值范围为
[
1
3
，3]
[
1
3
，3]
．

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