Question

若复数z=

2i

1-i

，则|

.

z

+3i|=

5

．

Answer 1

分析：复数z=a+bi（a，b∈R）的共轭复数

.

z

=a-bi，模为|z|=

a2+b2

．先将z化简成代数形式，再代入计算即可．

解答：解：z=

2i

1-i

=

2i(1+i)

(1-i)(1+i)

=

-2+2i

2

=-1+i，

.

z

=-1-i 

.

z

+3i=（-1-i）+3i=-1+2i，
所以|

.

z

+3i|=

(-1)2+22

=

5

故答案为：

5

．

点评：本题考查复数模、共轭复数、及代数形式的混合运算．属于基础题．