Question

数列1

1

3

，2

1

9

，3

1

27

，4

1

81

，…的前n项和是 ______．

Answer 1

∵1

1

3

+2

1

9

+3

1

27

+4

1

81

+n

1

3n

=（1+2+3+…+n）+（

1

3

+

1

9

+…+

1

3n

）
=

n(n+1)

2

+

1 3 - 1 3n+1

1- 1 3

=

n2+n+1

2

-

1

2•3n

故答案为：

n2+n+1

2

-

1

2•3n