题目内容
函数f（x）=ax+a-1在[1，2]上有最大值5，则实数a=（ ）
| A、2或3 | B、3 | C、2或-3 | D、2 |
分析：根据一次函数的性质，讨论a＞0，a=0，a＜0时，f（x）在[1，2]上的增减性，从而求得a的值．
解答：解：当a＞0时，f（x）在[1，2]上是增函数，
最大值是f（2）=2a+a-1=5，
∴a=2，满足条件；
当a=0时，f（x）=-1不满足题意；
当a＜0时，f（x）在[1，2]上是减函数，
最大值是f（1）=a+a-1=5，
∴a=3，不满足条件；
综上，a的取值为2；
故选：D．
最大值是f（2）=2a+a-1=5，
∴a=2，满足条件；
当a=0时，f（x）=-1不满足题意；
当a＜0时，f（x）在[1，2]上是减函数，
最大值是f（1）=a+a-1=5，
∴a=3，不满足条件；
综上，a的取值为2；
故选：D．
点评：本题考查了一次函数的图象与性质的应用问题，是基础题．
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