Question

从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为T,延长FT交双曲线右支于点P,O为坐标原点，M为PF 的中点，则 与的大小关系为(    ) ．

A．      B．

C．      D．.不能确定

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】解：将点P置于第一象限．

设F1是双曲线的右焦点，连接PF1．

∵M、O分别为FP、FF₁的中点，∴|MO|= |PF₁|．

又由双曲线定义得，

|PF|-|PF1|=2a，

|FT|= |OF|2-|OT|2 =b．

故|MO|-|MT|

=1 2 |PF₁|-|MF|+|FT|

=1 2 （|PF1|-|PF|）+|FT|

=b-a．

故选B．