题目内容
如图所示，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝120 mm，高AD＝80 mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？
答案：
解析：
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解：假如四边形PQMN为加工成的正方形零件，那么依题意有PN∥BC，这样AD⊥PN，于是，△APN的高AE＝AD－ED＝AD－PQ． 再由△APN∽△ABC，即可找到PN与已知条件的关系． 设正方形PQMN为加工成的正方形零件，边QM在BC上，顶点P、N分别在AB、AC上． △ABC的高AD与边PN相交于点E．设正方形的边长为x mm． 因为PN∥BC，所以△APN∽△ABC． 所以AE∶AD＝PN∶BC． 因此(80－x)∶80＝x∶120， 解得x＝48(mm)． 则正方形PQMN的边长为48 mm．
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练习册系列答案
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如图所示，△ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2a，CD=a，F是BE的中点．
如图所示，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，P是△ABC所在平面外一点，
如图所示，△ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2DC，F是BE的中点．求证：
