题目内容

已知数列{a_n}为等差数列，且a₁+a₇+a₁₃=4π，则tan（a₂+a₁₂）=________．

$\text{[math]}$
分析：先根据等差数列的等差中项的性质利用a₁+a₇+a₁₃的值求得a₇的值，进而利用等差中项的性质求得a₂+a₁₂的值，代入tan（a₂+a₁₂）答案可得．
解答：a₁+a₇+a₁₃=3a₇=4π
∴a₇= $\text{[math]}$
∴tan（a₂+a₁₂）=tan2a₇=tan $\text{[math]}$ π=- $\text{[math]}$
故答案为：- $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了等差数列的性质--等差中项．作为等差数列的常用性质，在高考中常以填空和选择题出现．

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定义：在数列{a_n}中，a_n＞0且a_n≠1，若

为定值，则称数列{a_n}为“等幂数列”．已知数列{a_n}为“等幂数列”，且a₁=2，a₂=4，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₀₉=（　　）

A、6026	B、6024
C、2	D、4

定义：在数列{a_n}中，a_n＞0且a_n≠1，若anan+1为定值，则称数列{a_n}为“等幂数列”．已知数列{a_n}为“等幂数列”，且a₁=2，a₂=4，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₁₃等于（　　）

定义：在数列{a_n}中，a_n＞0，且a_n≠1，若anan+1为定值，则称数列{a_n}为“等幂数列”．已知数列{a_n}为“等幂数列”，且a₁=2，a₂=4，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₁₁等于（　　）

给出“等和数列”的定义：从第二项开始，每一项与前一项的和都等于一个常数，这样的数列叫做“等和数列”，这个常数叫做“公和”．已知数列{a_n}为等和数列，公和为

，且a₂=1，则a₂₀₀₉=（　　）

.定义：在数列{a_n}中，a_n＞0且a_n≠1，若为定值，则称数列{a_n}为“等幂数列”.已知数列{a_n}为“等幂数列”，且a₁＝2，a₂＝4，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₀₉＝（）A.6026 B .6024 C.2 D.4