题目内容
【题目】图中，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，且该几何体的顶点都在同一球面上，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
A.32π
B.48π
C.50π
D.64π
【答案】C
【解析】解：由三视图可知该几何体是一个底面是矩形的四棱锥，
记该几何体的外接球球心为O，半径R=OA，
则PA= 
× 
= 
，OP=R﹣ ，
所以OA2=OP2+AP2，
又因为OP2= 
= 
，
所以R2= + 
，解得：R= 
，
所以所求面积S=4π×R2=4π× 
=50π，
所以答案是：C．
【考点精析】关于本题考查的由三视图求面积、体积，需要了解求体积的关键是求出底面积和高；求全面积的关键是求出各个侧面的面积才能得出正确答案．
练习册系列答案
相关题目
