如图.CD为△ABC外接圆的切线.AB的延长线交直线CD于点D.E.F分别为弦AB与弦AC上的点.且BC·AE＝DC·AF.B.E.F.C四点共圆． (Ⅰ)证明:CA是△ABC外接圆的直径, (Ⅱ)若DB＝BE＝EA．求过B.E.F.C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E，F分别为弦AB与弦AC上的点，且BC·AE＝DC·AF，B，E，F，C四点共圆．

(Ⅰ)证明：CA是△ABC外接圆的直径；

(Ⅱ)若DB＝BE＝EA．求过B，E，F，C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值．

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如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E、F分别为弦AB与弦AC上的点，

且BCAE=DCAF,B、E、F、C四点共圆.

（Ⅰ）证明：CA是△ABC外接圆的直径；

（Ⅱ）若DB=BE=EA,求过B、E、F、C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值.

如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D， E，F分别为弦AB与弦AC上的点，且BC·AE=DC·AF，B, E, F,C四点共圆。

证明：（Ⅰ）CA是△ABC外接圆的直径;

（Ⅱ）若DB=BE=EA.求过B, E, F,C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值.

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