题目内容
在△ABC中，已知c=2，C=60°，
（1）若S△ABC=
，求a，b；
（2）若sinB=2sinA，求△ABC的面积．
（1）若S△ABC=
| 3 |
（2）若sinB=2sinA，求△ABC的面积．
（1）c=2，C=60°，
∵S△ABC=
absin60°=
=
，
∴ab=4
由余弦定理可得，c2=a2+b2-2abcos60°
即4=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab
∴a+b=4
∴a=2，b=2
（2）∵sin B=2sin A
∴b=2a
∵c=2，C=60°，
由余弦定理可得，c2=a2+b2-2abcos60°
4=a2+4a2-2a2
∴a=
，b=
S△ABC=
absinC=
×
×
×
=
∵S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| ||
| 4 |
| 3 |
∴ab=4
由余弦定理可得，c2=a2+b2-2abcos60°
即4=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab
∴a+b=4
∴a=2，b=2
（2）∵sin B=2sin A
∴b=2a
∵c=2，C=60°，
由余弦定理可得，c2=a2+b2-2abcos60°
4=a2+4a2-2a2
∴a=
2
| ||
| 3 |
4
| ||
| 3 |
S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
2
| ||
| 3 |
4
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| 3 |
| ||
| 2 |
2
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| 3 |
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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